【難問】これ解ける人いる?

1 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2017/08/04(金) 22:18:27.708 ID:hXvoyzNQ0.net
数学板で質問したけど誰も答えられなかった問題

【絶対値の平均】
サイコロを振って
奇数なら東へ1メートル移動します。
偶数なら西へ1メートル移動します。

サイコロをx回振ったとき、スタート地点からの距離の平均は何メートルですか?

【補足】
「平均0メートル」ではありませんよ?
例をあげておきます。

サイコロを1回振ったときは…
50%の確率で東へ1メートル
50%の確率で西へ1メートル
となり、「スタート地点からの距離」の平均は1メートルとなります。

サイコロを2回振ったときは…
25%の確率で東へ2メートル
25%の確率で西へ2メートル
50%の確率でスタート地点(0メートル)
となり、「スタート地点からの距離」の平均は1メートルとなります。

これを「サイコロをx回振ったとき」の一般的な式にしてください。

29 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2017/08/04(金) 22:54:40.316 ID:bRaxpEQT0.net

1の時を例外としてx/2
数式での表し方は知らん

11 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2017/08/04(金) 22:24:40.743 ID:hXvoyzNQ0.net

>>4

そっか
ここが落ちたらなんJで聞いてみるよ

5 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2017/08/04(金) 22:21:21.864 ID:3L/zJBSBd.net

ただのランダムウォークじゃん

20 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2017/08/04(金) 22:41:20.918 ID:1XroK507p.net

俺はまだ考えるから答えは待てい

38 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2017/08/04(金) 23:11:12.704 ID:1XroK507p.net

>>37
おっしゃる通りでございます
猿の私は首吊って死んできます
あなたの回答が正解です

7 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2017/08/04(金) 22:22:15.195 ID:hXvoyzNQ0.net

間違えた

>>2
問題文にもあるように
x=1のとき、距離は1
x=2のとき、距離は1

よって違う

18 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2017/08/04(金) 22:37:33.502 ID:1XroK507p.net

と思ったらそんなことなかった
忘れてくれ

33 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2017/08/04(金) 23:03:09.000 ID:1XroK507p.net

https://imgur.com/gallery/D42fE

もう貼られちゃったけど一応

65 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2017/08/05(土) 00:07:01.755 ID:Wrc6xp000.net

>>1です

皆さん回答して頂いてありがとうございました!

VIPも頭いい人いるんだね!

39 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2017/08/04(金) 23:11:18.691 ID:hXvoyzNQ0.net

サイコロ4回ふった時を自力計算した

1111=東4
111-1=東2
11-11=東2
11-1-1=スタート地点(0)
1-111=東2
1-11-1=スタート地点(0)
1-1-11=スタート地点(0)
1-1-1-1=西2

-1111=東2
-111-1=スタート地点(0)
-11-11=スタート地点(0)
-11-1-1=西2
-1-111=スタート地点(0)
-1-11-1=西2
-1-1-11=西2
-1-1-1-1=西4

x=4のとき解は1.5

24 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2017/08/04(金) 22:49:28.302 ID:hXvoyzNQ0.net

とりあえずサイコロを1回振ったときと2回振ったときは>>1に書いてる通り
サイコロを3回振ったときは>>9に書いてる通り

なので
x=1のとき解は1
x=2のとき解は1
x=3のとき解は1.5

サイコロを4回ふった時、5回振ったときも同様に自力で計算すれば
何か法則性が見えてくるかも?…超めんどくさいけど

53 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2017/08/04(金) 23:34:44.956 ID:1XroK507p.net

>>45
やってみりゃ分かるがx=5では2にはならない

59 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2017/08/04(金) 23:47:14.257 ID:hXvoyzNQ0.net

>>54
ごめん

何これ?

42 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2017/08/04(金) 23:20:28.068 ID:pZK5h98o0.net

(([x/2]+1)/2^(x-1))×C(x,[x/2]+1)
ただし[x]はxを超えない最大の整数、C(・,・)は二項係数

22 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2017/08/04(金) 22:46:18.027 ID:8c5si0HH0.net

バカな俺にはさっぱりだわ

28 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2017/08/04(金) 22:54:05.306 ID:1XroK507p.net

さすがにシグマを忘れられると困るべ

31 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2017/08/04(金) 23:00:39.925 ID:hXvoyzNQ0.net

>>28
ごめん
今シグマをgoogleで調べてきた
シグマでもオッケーです

51 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2017/08/04(金) 23:33:05.737 ID:pZK5h98o0.net

(それは解いたってことになるのか…?)

47 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2017/08/04(金) 23:28:49.269 ID:pZK5h98o0.net

ランダムウォークの期待値が0なのは座標だから
今回は原点からの距離の期待値だから絶対値を外す計算が大変

30 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2017/08/04(金) 22:55:12.556 ID:GZwDi5CH0.net

答え気になる

3 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2017/08/04(金) 22:19:35.726 ID:NGteqS7B0.net

うーん、これはうんち!

71 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2017/08/05(土) 00:26:23.220 ID:WKoiUtN00.net

>>70
全くわからん

58 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2017/08/04(金) 23:43:00.826 ID:0qxOEuj80.net

>>57
そもそも荒れ方だけで言えばある意味VIPより酷いから、使い方の時点で要注意なんだよね

猫とかKINGとかはもういないみたいだけど

どっちにしろ「計算問題」を持ち込んで相手にする人がそんなにいるとは思えない

66 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2017/08/05(土) 00:08:02.623 ID:JzsSBb8S0.net

>>51
馬鹿な質問ですまんが
答えにシグマとか絶対値記号を使っちゃいかんのか?

12 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2017/08/04(金) 22:25:13.773 ID:CM9cEzc6a.net

高校レベルやろこんなん
ここには中卒しかおらんから無理

57 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2017/08/04(金) 23:40:25.496 ID:zdDmrA2Ur.net

>>56
あそこは下手に出て聞けば教えてくれる優しい人もいるよ
子供に2+5はなーんだ?わからないでしょー!
と聞かれても答えようとは思えないだけで

教えてくださいってお願いすれば教えて貰える、はず

64 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2017/08/05(土) 00:05:31.320 ID:Wrc6xp000.net

>>62
あ、Excelに貼らなくてもサイト上で計算できるのね

>>63
なるほど
Excelに貼ってもいいし、URLを直接変えてもいいのね
スマホだと上手く動かないみたいなので
後でパソコンで色々いじってみるよ

43 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2017/08/04(金) 23:20:42.214 ID:psHR3/oQa.net

(a+b)^xのa^xの次以降はabの項が必ず1つずつ増えるから-2kってことか

56 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2017/08/04(金) 23:37:01.015 ID:0qxOEuj80.net

マジレスすると数学板は純粋数学のところだからこういう良くて高校レベルの問題で殴り込んでも解ける解けない以前に相手にしてくれない

26 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2017/08/04(金) 22:51:12.557 ID:61eOqWTz0.net

パスカルの三角形っぽい?

10 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2017/08/04(金) 22:24:23.163 ID:MY+b+t8O0.net

それ簡単すぎて答える価値もないと思われただけだろ数学板

45 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2017/08/04(金) 23:24:03.602 ID:hXvoyzNQ0.net

>>32
ごめん式の読み方がわからない

とりあえずxが1増えるごとに
1→1→1.5→1.5→2→2→2.5…
と変化していく感じ?

4 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2017/08/04(金) 22:20:37.914 ID:EM6q4ho1d.net

数学板で無理なら諦めロン
なんJがワンチャン

52 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2017/08/04(金) 23:34:42.962 ID:hXvoyzNQ0.net

馬鹿な俺に教えて欲しいんだけど

>>32
結果として>>45になるという認識で合ってる?

72 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2017/08/05(土) 00:30:37.496 ID:JzsSBb8S0.net

>>67
これを難問だと言ったのはシグマすら知らない>>1だけだろ

8 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2017/08/04(金) 22:23:00.058 ID:91tieamc0.net

犯人はヤス

14 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2017/08/04(金) 22:27:25.659 ID:hXvoyzNQ0.net

>>10
いや、「最終的に元の位置に戻ってくる」
とか回答されたから

「そういう事を聞いてるんじゃなくて、距離の平均を聞きたいんです」
って書いたら逆ギレされた

あそこの住人は死んでも「わからない」とは言いたくないらしい

9 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2017/08/04(金) 22:23:37.905 ID:hXvoyzNQ0.net

ちなみに

サイコロを3回振ったときは…
12.5%の確率で東へ3メートル
12.5%の確率で西へ3メートル
37.5%の確率で東へ1メートル
37.5%の確率で西へ1メートル
となり、平均は1.5メートルとなります。

16 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2017/08/04(金) 22:35:14.727 ID:1XroK507p.net

平均っつーか期待値か
数学板、銘打っといて答えられないってマジか?
この程度の問題で
俺が解けるわけやないけどもっと難しい問題考えてそうやのに

23 :以下、\(^o^)/でVIPがお送りします:2017/08/04(金) 22:49:19.937 ID:1XroK507p.net

答えが出る式は出たが答えが出ない
シグマ使ってええのかな?

ネットの反応

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『【難問】これ解ける人いる?』へのコメント

  • 1395.名無しの読者さん : 2017/08/17(木) 10:51:31 ID : ==

    よくわかんないけどアウトって言いたい

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